中国大学mooc线性代数试题及答案-凯发k8天生赢家

第一周 行列式（1）

第一周作业

1、

2、

3、

4、

5、

6、

第二周 行列式(2) 矩阵及其运算

第二周作业

1、矩阵乘积运算

第三周 矩阵及其运算(2) 矩阵的初等变换与线性方程组

第三周作业

1、考查克拉默法则、初等变换以及矩阵秩的求解。

第三周作业

1、克拉默法则、 矩阵分块，初等变换，矩阵的秩

第四周 矩阵的初等变换与线性方程组(2) 向量组的相关性

第四周作业

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

第五周 向量组的相关性(2)

第五周作业

1、

2、

3、

4、

第六周 相似矩阵及二次型

第六周作业

1、

2、

3、

第七周 相似矩阵及二次型 (2)

第七周作业

1、对称矩阵的对角化

后9周线代考试测试

后9周线代考试测试

1、你觉得线上考试需要的设备哪项是正确的
    a、一部手机
    b、一部电脑
    c、一部手机 一部电脑
    d、一部手机 一部电脑或者两部手机

2、后9周线性代数考试时间和考试方式
    a、7月9日上午九点，中国大学mooc线性代数课程内（2020-05-11开课）考试
    b、7月9日下午九点，中国大学mooc线性代数课程内（2020-05-11开课）考试
    c、7月19日下午九点，中国大学mooc线性代数课程内（2020-05-11开课）考试
    d、7月19日晚上九点，中国大学mooc线性代数课程内（2020-05-11开课）考试

3、下列与线上考试相关叙述正确的有
    a、必须进入教务处公布的与自己考场相符qq通知群，否则后果自负！
    b、考试必须进入教务处公布的与自己考场相符监考腾讯会议，否则后果自负！
    c、疫情特殊时期，如果因为网络或者系统原因导致线上考试无法正常进行，或者不能按时提交，本次考试无效。
    d、线性代数成绩由线上期末考试和平时成绩加权构成。

后九周线性代数期末考试

后九周线性代数期末考试

1、
    a、
    b、
    c、
    d、方程无解
    e、其他选项均不对

2、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

3、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

4、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

5、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

6、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

7、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

8、
    a、0
    b、-4
    c、4
    d、6
    e、2

9、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

10、
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4
    e、5

11、
    a、有无穷多解
    b、有唯一解
    c、无解
    d、其导出组只有0解
    e、其他选项都不正确

12、
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4
    e、6

13、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

14、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

15、
    a、a的行向量组线性无关
    b、a的行向量组线性相关
    c、a的列向量组线性无关
    d、a的列向量组线性相关
    e、其他选项都不正确

16、
    a、0
    b、-1
    c、-2
    d、2
    e、1

17、
    a、无解
    b、有唯一解
    c、有无穷多解
    d、无法判断解的情况
    e、其他选项都不正确

18、
    a、-5
    b、5
    c、-1
    d、1
    e、0
    f、2

19、
    a、-12
    b、12
    c、6
    d、-6
    e、0
    f、-5

20、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

21、
    a、5
    b、3
    c、2
    d、1
    e、0
    f、-3

22、
    a、5
    b、3
    c、2
    d、1
    e、0
    f、-3

23、
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3
    e、4
    f、5

24、设 2, 3, 4 是 3 阶方阵 a 的特征值，则 |a| =
    a、24
    b、6
    c、18
    d、12
    e、0
    f、8

25、
    a、1/24
    b、24
    c、0
    d、12
    e、-24
    f、1/12

26、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

27、
    a、0
    b、1
    c、2
    d、3
    e、4
    f、5

28、记 e 为单位阵，
    a、6
    b、5
    c、4
    d、3
    e、2
    f、1

29、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、1
    f、0

30、
    a、5
    b、4
    c、3
    d、2
    e、1
    f、0

31、下列说法正确的是： (1) 二阶矩阵的伴随矩阵为 (2) 矩阵实质是就是一个数表 (3) (4)
    a、（1）（2）（3）（4）
    b、（1）（2）（3）
    c、（1）（2）（4）
    d、（1）（3）（4）
    e、（2）（3）（4）
    f、（1）（3）
    g、（2）（4）

32、n 阶方阵 a 与对角阵相似的充要条件是
    a、方阵 a 有 n 个互不相同的特征值
    b、方阵 a 有 n 个线性无关的特征向量
    c、方阵 a 是对称矩阵
    d、方阵 a 的特征向量两两正交
    e、方阵 a 是实矩阵
    f、方阵 a 的特征值是实数

33、
    a、x = 4, y = 5
    b、x = 4, y = 3
    c、x = 3, y = 5
    d、x = 3, y = 4
    e、x = 3, y = 2
    f、x = 3, y = 6

34、下列说法正确的是：
    a、n阶方阵a、b、c，a不是零矩阵，由ab=ac，一定可以得到b=c。
    b、
    c、矩阵乘积的转置等于矩阵转置的乘积。
    d、
    e、

35、
    a、
    b、
    c、
    d、

36、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

37、
    a、3
    b、9
    c、27
    d、81
    e、343
    f、64
    g、1024

38、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

39、
    a、
    b、
    c、
    d、

40、求解下面方程组
    a、
    b、
    c、
    d、无解
    e、其他选项都不对。

41、
    a、10
    b、-10
    c、
    d、
    e、
    f、

42、
    a、-1，2， 2
    b、-1， 2， -2
    c、-1， 3， -2
    d、-1， 2， -3
    e、-1， 1， -2
    f、-1， 2， -1

43、
    a、5, -1, 2
    b、2, -1, 2
    c、5, -1, 1
    d、1, -1, 1
    e、3, -1, 2

44、以下说法正确的是：
    a、向量组的最大无关组不唯一
    b、向量组的最大无关组唯一
    c、齐次线性方程组的基础解系唯一
    d、n阶方阵一定能对角化

45、
    a、4
    b、-4
    c、12.5
    d、-2
    e、-12.5

46、
    a、0
    b、1
    c、2
    d、-1
    e、-2

47、结果为：
    a、14
    b、10
    c、
    d、
    e、

48、如果齐次线性方程组的系数矩阵a的行列式不等于0,则（ ）
    a、齐次线性方程组有非零解
    b、齐次线性方程组只有零解
    c、齐次线性方程组无解
    d、齐次线性方程组可能有解，可能无解
    e、其他选项都不对

49、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

50、设a为n阶方阵，a的秩为r(a)=r    a、必有r个列向量线性无关
    b、任意r个列向量线性无关
    c、任意r个列向量都构成最大无关组
    d、任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示
    e、n个列向量线性无关

51、
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4
    e、5

52、设向量组b能由向量组a线性表示，则r(a)与r(b)一定满足（ ）
    a、r(a)=r(b)
    b、r(a)≠r(b)
    c、r(a)≥r(b)
    d、r(a)>r(b)
    e、r(a)    f、r(a)≤r(b)

53、设矩阵a为10×14矩阵的矩阵，且a的秩为8，则ax=0的解向量组的秩为（ ）
    a、3
    b、4
    c、5
    d、6
    e、7

54、
    a、不是ax=b的解
    b、ax=2b的解
    c、ax=3b的解
    d、ax=0的解
    e、其他选项都不对

55、
    a、ax=b的解
    b、ax=2b的解
    c、ax=3b的解
    d、ax=0的解
    e、其他选项都不对

56、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

57、设矩阵a为m×n的矩阵，r(a)=r    a、无穷多，r
    b、无穷多，n-r
    c、无穷多，无穷多
    d、r, 无穷多
    e、n-r，无穷多

58、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

59、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

60、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

61、
    a、0
    b、1
    c、2
    d、-1
    e、任意常数

62、
    a、该向量组中必有两个向量的元素对应成比例。
    b、该向量组中任意一个向量都是其余各向量的线性组合。
    c、该向量组中必有一个向量是其余各向量的线性组合。
    d、该向量组中至少有一个向量的元素全为0。
    e、该向量组的秩为n。

63、a、b均为m×n矩阵，且齐次线性方程组ax=0的解均为bx=0的解，则r(a)与r(b)一定满足（ ）
    a、r(a)=r(b)
    b、r(a)≥r(b)
    c、r(a)≤r(b)
    d、r(a)>r(b)
    e、r(a)
64、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

65、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

66、设a为m×n的矩阵，m    a、a的行向量组线性相关；
    b、a的行向量组线性无关；
    c、a的行向量组的线性相关性不确定；
    d、a的列向量组线性无关；
    e、a的列向量组的线性相关性不确定。

67、
    a、1
    b、2
    c、3
    d、4
    e、5
    f、6

68、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

69、
    a、
    b、
    c、
    d、

70、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、0
    f、1

71、
    a、2d
    b、4d
    c、d
    d、3d
    e、16d

72、
    a、4
    b、-4
    c、2
    d、-2
    e、1
    f、-1

73、n阶行列式的展开式中含的项共有（ ）项
    a、0
    b、n-2
    c、(n-2)!
    d、(n-1)!
    e、n-1

74、n阶行列式的展开式中含的项共有（ ）项
    a、0
    b、n-2
    c、(n-2)!
    d、(n-1)!
    e、n-1

75、
    a、0
    b、-1
    c、1
    d、2
    e、-2

76、
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、2
    e、-2

77、
    a、1
    b、-1
    c、0
    d、2
    e、-2

78、排列534216的逆序数为( )
    a、7
    b、8
    c、9
    d、10
    e、11

79、排列13…(2n-1)24…(2n)的逆序数为( )
    a、n(n-1)
    b、n(n-1)/2
    c、n(n 1)
    d、n(n 1)/2
    e、0

80、
    a、a
    b、-a
    c、c
    d、-c
    e、d
    f、-d

81、
    a、a
    b、-a
    c、c
    d、-c
    e、d
    f、-d

82、
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、
    e、

83、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

84、
    a、2
    b、3
    c、4
    d、5
    e、6
    f、7

85、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

86、
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、2
    e、-2

87、
    a、2
    b、-2
    c、4
    d、-4
    e、6
    f、-6

88、
    a、1
    b、-1
    c、12
    d、-12
    e、24
    f、-24

89、
    a、0
    b、-1
    c、1
    d、2
    e、-6
    f、6

90、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

91、使得a=b
    a、8，2
    b、-8，2
    c、8，-2
    d、2，-8
    e、2，8

92、
    a、a=b
    b、a=-b
    c、|a|=|b|
    d、
    e、

93、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

94、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、a的r 1阶子式全部等于零。
    f、其他选项都正确

95、
    a、
    b、
    c、线性方程组存在唯一解。
    d、
    e、
    f、其他选项都正确

96、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

97、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、a的列向量组的最大无关组所含向量个数为r
    f、a的行向量组的极大无关组所含向量个数为r

98、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

99、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

100、下列选项正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

101、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

102、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

103、以下说法正确的是（ ）
    a、正交矩阵一定是可逆矩阵。
    b、对称矩阵一定可对角化。
    c、方阵a的不同特征值对应的特征向量线性无关。
    d、对称矩阵b的不同特征值对应的特征向量两两正交。
    e、n阶方阵a具有n个不同的特征值是a与对角阵相似的充要条件。

104、
    a、acb=i
    b、cab=i
    c、cba=i
    d、bac=i
    e、bca=i

105、
    a、
    b、
    c、
    d、则
    e、

106、
    a、a 的特征值是 -2，2，3
    b、a 可对角化
    c、a有2个线性无关的特征向量
    d、a不可对角化
    e、a有3个线性无关的特征向量
    f、a 的特征值是 2，-2，-3

107、如果线性方程组的系数行列式,则
    a、线性方程组一定无解
    b、线性方程组一定有解，但解不唯一
    c、非齐次线性方程组一定有解，且解唯一
    d、线性方程组可能无解
    e、齐次线性方程组则一定为零解。

108、
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、2
    e、-2

109、对矩阵a=，下列说法正确的是：
    a、|a|=1
    b、
    c、
    d、
    e、

110、设 a 是 3 阶方阵 a 的特征方程的 3 重根，则有
    a、|a| = a×a×a
    b、|a - a e| = 0, 其中 e 是单位矩阵
    c、a 有 3 个线性无关的特征向量
    d、a 的线性无关特征向量的个数与矩阵 a - a e 的秩有关, 其中 e 是单位矩阵
    e、a 有 2 个线性无关的特征向量
    f、a 有 1 个线性无关的特征向量

111、以下选项是正交矩阵的有
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、
    g、

112、已知 a 是 n 阶方阵 a 的特征方程的 3 重根，则有
    a、与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3
    b、线性方程组 （a - a e）x = 0 的非零解向量是矩阵 a 的特征向量
    c、设矩阵 a - a e 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k
    d、设矩阵 a - a e 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k

113、方程组有非零解，则λ=（ ）
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、2
    e、-2
    f、3
    g、-3

114、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、
    f、

115、下列向量组线性无关的是（ ）
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

116、下列说法正确的是（ ）
    a、
    b、
    c、向量组局部线性相关，则整体一定线性相关。
    d、一个向量组与其最大无关组等价。
    e、一个向量组的最大无关组中向量的个数就是该向量组的秩。

117、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

118、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

119、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

120、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

121、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

122、
    a、1
    b、-1
    c、2
    d、-2
    e、3
    f、-3

123、下列关于行列性质叙述正确的有（）
    a、行列式中某行(或列)用同一数乘,其结果等于
    b、行列式等于其转置行列式
    c、行列式中两行(或列)互换,其结果等于
    d、矩阵的行列式为乘以矩阵的行列式。
    e、如果行列式中两行成比例，则行列式等于零。
    f、行列式等于任意一行元素与其余子式乘积之和。

124、下列排列是奇排列的有（ ）
    a、13245
    b、32145
    c、13425
    d、54321
    e、52341

125、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

126、下列等式正确的有( )
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

127、
    a、
    b、
    c、
    d、
    e、

128、
    a、0
    b、1
    c、-1
    d、2
    e、-2

129、
    a、1
    b、-1
    c、2
    d、0
    e、9
    f、-9