中国大学mooc数学与生活(mathematics and life)试题及答案-凯发k8天生赢家
专升本习题 5134
第一章
第一章 测验题
1、下列函数中, 闭区间[-2,2]上的连续函数是 .
a、
b、
c、
d、
2、设, 分别是方桌两对角的桌脚离地面的距离之和, 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的是 .
a、若方桌的四条腿着地, 则必有, 其中是当前方向.
b、若方桌的三条腿着地, 一条腿不着地, 则必有, 其中是任意角.
c、若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有, 其中是当前方向.
d、若方桌的两条腿着地, 两条腿不着地, 则必有, 其中是当前方向.
3、下列定义的法则不是函数的是 .
a、
b、
c、
d、
4、下列函数中连续函数有 .
a、
b、
c、
d、
5、下列正确描述方桌平稳问题的数学命题是 .
a、已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得
b、已知都是连续函数, 对于任意, 有. 则存在使得
c、已知都是函数, 且对于任意, 有. 则存在使得
d、已知都是连续函数, . 则存在使得
6、方桌问题中的函数表示
a、对角的两腿与地面距离距离之和
b、对角的两腿与地面距离距离之差
c、相邻的两腿与地面距离距离之和
d、相邻的两腿与地面距离距离之差
7、下列闭区间[-1,1]上的连续函数满足零点定理条件的有 .
a、
b、
c、
d、
8、设, 分别是方桌两对角的桌脚离地距离之和. 下列方桌平稳问题的数学描述中, 正确的有 .
a、已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在使得.
b、已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则方程在内有解.
c、已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在使得.
d、已知, 都是连续函数, 且满足, , , 则存在使得.
9、在闭区间上连续, 则 .
a、在开区间内的每一点连续
b、在点左连续
c、在点左连续
d、在点右连续
10、下列法则是函数的有 .
a、
b、
c、
d、
11、方桌问题建模过程中的合理假设包括 .
a、方桌的四条腿长度相等
b、旋转过程中方桌的中心不动
c、地面是基本平的光滑曲面
d、每条腿的着地点视为几何上的点
12、所有函数均连续.
13、连续函数都满足零点定理的条件.
14、设闭区间上[1,2]上的单调递增函数, 若, 则存在使得.
15、设闭区间上[1,2]上的连续函数, 若, 则存在使得.
16、设在一点连续, 则在点左连续.
17、设在一点左连续, 则在点连续.
18、所有函数都是连续函数.
19、方桌平稳问题的数学模型说明: 四条腿的方桌在基本平的光滑地面上, 只要原地旋转就能平稳.
20、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以 .
21、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 设, 若顺时针旋转, 则= .
22、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因地面是光滑曲面, 则都是 .
23、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得 .
24、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有 . 则存在使得0.
25、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是 函数, 且对于任意, 有. 则存在使得0.
第二章
第二章 测试题
1、十进制数28的二进制表示为 .
a、11100
b、10100
c、11000
d、10110
2、人带狗、鸡和米过河, 人不在时,狗会吃鸡, 鸡会吃米. 要想狗、鸡和米都运过河, 船的单程行驶次数至少为 .
a、5
b、6
c、7
d、8
3、在二元域中, 令 则的全部解的个数是 .
a、32
b、16
c、8
d、4
4、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量为 .
a、
b、
c、
d、
5、下列状态向量计算正确的是 .
a、
b、
c、
d、
6、已知校验矩阵
a、1101001
b、0101010
c、0001000
d、1000100
7、(人, 狗, 鸡, 米)为取值0和1的四元状态向量, 其中1表示"在船上", 0表示"不在船上", 则船上可行状态向量有 .
a、1010
b、1100
c、0101
d、1001
8、载物过河要研究的问题是
a、过河方案是否存在?
b、用什么船过河?
c、若存在过河方案, 则最优方案有几种?
d、若存在过河方案, 则具体方案如何?
9、线性方程组都有解.
10、二元域上的线性方程组的一个解就是一个线性码.
11、载物过河的最优方案是唯一的.
12、齐次线性方程组都有非零解.
13、非齐次线性方程组都有解.
14、二级制数10101的十进制数为 .
15、设二元域上的矩阵, 接收的码字为1000100, 则出错的位置为 .
16、符合要求的最优渡河方案有 种.
17、载物过河问题中, 不同的最优方案有 种.
18、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在岸上的允许状态向量的个数为 .
19、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量的个数为 .
20、在二元域中, 令 则的全部解的个数是 .
第三章
第三章 测验题
1、设一年有365天, 某班级共50人, 班上有两人同一天生日的概率为 .
a、
b、
c、
d、
2、矩阵的逆矩阵为 .
a、
b、
c、
d、
3、随机试验: 将一枚硬币抛三次, 观察正面和反面出现的情况, 则其样本空间为 .
a、
b、
c、
d、
4、设是随机试验的样本空间, 则必然事件是 .
a、
b、的非空子集
c、的空子集
d、
5、设是随机试验的样本空间, 则不可能事件是 .
a、的非空子集
b、的空子集
c、
d、
6、下列矩阵是反对称矩阵的是 .
a、
b、
c、
d、
7、若矩阵可以相乘, 并写成, 则 .
a、矩阵的列数等于矩阵的行数
b、矩阵的列数等于矩阵的列数
c、矩阵的行数等于矩阵的行数
d、矩阵的行数等于矩阵的列数
8、以下描述正确的有 .
a、古典概型的样本空间仅含有有限个元素
b、古典概型的每个基本事件发生的可能性相同
c、若是古典概型随机试验的样本空间, 则事件发生的概率为0.49
d、若是某随机试验的样本空间, 则每个基本事件的概率为0.01
9、以下矩阵中, 正交矩阵有 .
a、
b、
c、
d、
10、随机试验具有的特点为 .
a、可以在相同条件下重复进行
b、每次试验可能的结果不止一个, 并且能事先明确试验的所有可能结果
c、试验的样本空间只包含有限个元素
d、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
11、古典概型具备的特点是 .
a、可以在相同条件下重复进行
b、的样本空间只包含有限个元素
c、每次试验可能的结果不止一个, 并且不能事先明确试验的所有可能结果
d、中每个基本事件发生的可能性相同
12、设是随机试验, 是的样本空间. 对的每个事件赋予一个实数, 记为, 称为事件的概率, 如果满足 .
a、非负性
b、相容性
c、规范性
d、可列可加性
13、线性方程组主要研究的问题是 .
a、解的存在性
b、有解的情况下, 解的个数
c、有解的情况下, 求解的方法
d、有无穷多解的情况下, 解的结构
14、载物过河要研究的问题是
a、过河方案是否存在?
b、用什么船过河?
c、若存在过河方案, 则最优方案有几种?
d、若存在过河方案, 则具体方案如何?
15、设e表示随机试验: 抛一个正四面体, 观察其每个面出现的情况. 则e是古典概型.
16、设e表示随机试验: 抛一个有一个面是直角三角形的四面体, 观察其每个面出现的情况. 则e是古典概型.
17、随机试验都是古典概型.
18、矩阵是一个数.
19、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.
20、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.
21、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.
22、设是矩阵, 是矩阵, 有意义当且仅当.
23、对于阶矩阵, 先求特征向量, 再求特征值.
24、载物过河的最优方案是唯一的.
25、在物种多样问题的数学模型说明在极限情况下, 培育的植物都是 型.
26、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则 古典概型.
27、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是 .
28、行列式表示一个 .
29、矩阵是一个 .
30、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 消失的植物是 型.
第四章
第四章 测验题
1、线性规划的最优解为 .
a、(0,0)
b、(0,3)
c、(2,0)
d、
2、已知是二元线性规划的一个最优解, 对应的最优值是10, 则整数线性规划的最优值为 .
a、10
b、>10
c、<10
d、无法确定
3、已知是二元线性规划的一个最优解, 对应的最优值是10, 则整数线性规划的最优值为 .
a、10
b、>10
c、<10
d、无法确定
4、单纯形法的具体步骤是 .
a、1. 选择进基变量; 2. 选择离基变量; 3. 旋转运算; 4. 终止条件
b、1. 选择离基变量; 2. 选择进基变量; 3. 旋转运算; 4. 终止条件
c、1. 选择进基变量; 2. 旋转运算; 3. 选择离基变量; 4. 终止条件
d、1. 选择进基变量; 2. 终止条件; 3. 旋转运算; 4. 选择离基变量
5、单纯表只有同时具备四个特点: (1) 中心部位有单位子块; (2) 右列元素非负; (3) 底行相应于单位子块位置的元素为零; (4) 底行其他元素非负, 才能从中读出最优解和最优值. 单纯形法就是保证 .
a、第(1), (2), (3)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(4)个特点的具体步骤
b、第(1), (2), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(3)个特点的具体步骤
c、第(1), (3), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(2)个特点的具体步骤
d、第 (2), (3), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(1)个特点的具体步骤
6、大m法解决的问题是
a、如何求出第一个基本可行解?
b、如何判断基本可行解是否为最优解?
c、如何由一个基本可行解过渡到另一个尚未检查过的基本可行解?
d、如何读出最优解与最优值?
7、求解整数线性规划的方法之一是 .
a、单纯形法
b、分枝定界法
c、消元法
d、作图法
8、考虑标准线性规划(p):, 下列关于线性规划的描述正确的有 .
a、线性方程组的基本解是线性规划(p)的可行解
b、线性方程组的非负解是线性规划(p)的可行解
c、若线性规划(p)有可行解, 则(p)一定有基本可行解
d、若线性规划(p)有可行解, 则(p)一定有最优基本可行解
9、已知线性整数规划(p)的一个上界为10, 是(p)的松弛线性规划, 它们的最优值分别是12, 11, 8, 7, 则已探明的松弛线性规划是 .
a、
b、
c、
d、
10、在人员安排问题中, 若要求上4天休3天, 工作4天必须是连续的, 休息3天也必须是连续的, 表示星期开始休息的人数, 要求星期一到星期五至少安排10人, 星期六和星期天至少安排15人, 则下列选项中, 该问题的约束条件有 .
a、
b、
c、
d、
11、求解线性规划要解决的问题是
a、如何求出第一个基本可行解?
b、如何判断基本可行解是否为最优解?
c、如何由一个基本可行解过渡到另一个尚未检查过的基本可行解?
d、基本可行解有几个?
12、针对单纯形表可进行的运算是 .
a、底线以上部分进行行行交换
b、底线以上某行乘以一个非零数
c、底线以上的行进行倍加运算
d、底线以上行乘常数加到底行(包括右下端)上
13、可以读出线性规划的最优解和最优值的单纯形表必须具备的特点是 .
a、中心部位有单位子块
b、右列元素非负
c、底行相应于单位子块位置的元素为零
d、底行其他元素非负
14、从单纯形表已经可以读出最优解和最优值, 具体的读法是 .
a、单位子块中1所对应的变量取相应右列的值
b、不在单位子块位置中的变量取0
c、右下端元素即为最优值
d、右下端元素的反号即为最优值
15、单纯形法的具体步骤包括 .
a、选择进基变量
b、选择离基变量
c、旋转运算
d、终止条件
16、线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.
17、整数线性规划的可行域是一个凸多面体或空集.
18、若线性规划的可行域, 则可行域的极点是线性方程组的基本解.
19、若线性规划的可行域, 则线性方程组的基本解是可行域的极点.
20、若线性规划的可行域, 则线性方程组的基本可行解是可行域的极点.
21、若线性规划的可行域, 则可行域的极点是线性方程组的基本可行解.
22、若线性规划的可行域非空, 则该线性规划有无穷多个可行解.
23、若线性规划的可行域至少有两个元素, 则该线性规划有无穷多个可行解.
24、若整数线性规划的可行域非空, 则该整数线性规划有无穷多个可行解.
25、若整数线性规划的可行域非空, 则该整数线性规划有有限个可行解.
26、分支定界法可以用来求解线性规划.
27、分支定界法是求解整数线性规划的一种方法.
28、单纯形法是求解线性规划的一种方法.
29、整数线性规划的最优解一定是其松弛线性规划的最优解.
30、整数线性规划的松弛线性规划的最优解一定是整数线性规划的最优解.
31、线性规划的可行域是 .
32、线性规划最优解在凸多面体的 达到.
33、线性规划的 与可行域的顶点可以建立一一对应.
34、若线性规划有可行解, 则一定有 .
35、若线性规划有最优解, 则一定有 基本可行解.
36、求整数解线性规划的方法之一是 .
37、人员安排问题的数学模型是 .
38、求解线性规划的方法之一是 .
第五章
第五章 测试题
1、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则 .
a、是分段函数
b、是单调上升函数
c、是单调下降函数
d、在救援前, 与时间成反比
2、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则 .
a、是单调上升函数
b、是单调下降函数
c、在救援前, 与时间成正比
d、在救援后, 与时间成反比
3、若火场半径与时间成正比, 则森林损失面积与 成正比.
a、
b、
c、
d、
4、若火场半径与时间成正比, 则森林损失面积对时间的导数与 成正比.
a、
b、
c、
d、
5、设是单位面积森林损失费, 是时刻森林损失面积, 则火被扑灭的时刻的森林损失是 .
a、
b、
c、
d、
6、设是单位时间一个队员的费用, 是每名队员的一次性开支, 是队员人数, 是开始灭火时刻, 是火被扑灭的时刻. 则救援开支为 .
a、
b、
c、
d、
7、设是单位面积森林损失费, 是时刻森林损失面积, 是单位时间一个队员的费用, 是每名队员的一次性开支, 是队员人数, 是开始灭火时刻, 是火被扑灭的时刻. 若与时间成正比, 且比例常数为, 则 .
a、
b、
c、
d、
8、设是单位面积森林损失费, 是时刻森林损失面积, 是单位时间一个队员的费用, 是每名队员的一次性开支, 是队员人数, 是开始灭火时刻, 是火被扑灭的时刻. 设与时间成正比, 且比例常数为, 每个队员救火的速度是常数, 则在, 有名队员救火时, 火势蔓延速度为, 则 .
a、
b、
c、
d、
9、设是时刻森林损失面积, 是队员人数, 与时间成正比, 且比例常数为, 若 , 则队员不足以抵挡火势.
a、
b、
c、
d、
10、在森林救火模型中的目标函数包括的费用有 .
a、森林损失费用
b、救援开支用
c、医疗费用
d、训练费用
11、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则 .
a、是分段函数
b、是连续函数
c、是单调递增函数
d、是单调下降函数
12、森林救火建模过程中, 假设 均正比于烧毁面积.
a、救援费用
b、队员数目
c、灭火时间
d、森林损失
13、森林救火建模过程中, 还假设 .
a、火势蔓延以某点为中心
b、火势以均匀速度环形向外蔓延
c、火的颜色是红色的
d、火的温度大于100度
14、设是时刻森林损失面积, 是开始灭火时刻, 是火被扑灭的时刻. 当时,
a、火势减弱
b、下降
c、
d、火势增强
15、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则函数是分段函数.
16、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 则函数是连续函数.
17、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 表示开始灭火时刻, 表示火被扑灭的时刻. 则在区间上函数单调上升, 在区间上单调下降.
18、在森林救火模型中, 表示时刻森林的损失面积. 表示开始灭火时刻, 表示火被扑灭的时刻. 则在区间上函数单调下降, 在区间上单调上升.
19、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则火场半径与时间成正比.
20、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则火场半径与时间成反比.
21、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与火场半径成正比.
22、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与时间成正比.
23、设火势蔓延以着火点为中心, 以均匀的速度环形向外蔓延, 则森林损失与时间成正比.
24、森林救火的数学模型是带有微分方程约束的线性规划.
25、去的消防队员越多森林损失越小, 救援开支 .
26、森林救火建模过程中, 需要综合考虑森林损失和救援开支 , 使得总费用 .
27、设是开始灭火时刻, 是时刻森林损失面积, 当时, 火势增大, .
第六章
第六章 测试题
1、以下描述中, 错误的是 .
a、理论上, 双层玻璃之间的空气厚度越大, 保温性能越好
b、双层玻璃窗户比单层玻璃窗户保温性更好
c、旧棉被翻新, 之所以能够更保暖, 原因是新棉被更蓬松, 中间夹有更多空气
d、玻璃的热传导系数小于不流通的干燥空气的热传导系数
2、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比, 与成反比, 用公式表示为 .
a、, 其中为热传导系数
b、, 其中为热传导系数
c、, 其中为热传导系数
d、, 其中为热传导系数
3、设是 室内温度, 是室外温度, 是单层玻璃厚度, 是两层玻璃之间的空气厚度, 是热量损失, 玻璃的热传导系数为, 空气的热传导系数为, 则单位时间单位面积的热量损失为 .
a、, 其中
b、, 其中
c、, 其中
d、, 其中
4、设是 室内温度, 是室外温度, 是单层玻璃厚度, 是两层玻璃之间的空气厚度, 玻璃的热传导系数为, 空气的热传导系数为, 对于厚度为的单层玻璃窗户, 热量流失为 .
a、
b、, 其中
c、
d、
5、设玻璃厚度为双层玻璃之间的空气厚度为的窗户的单位时间单位面积的热量流失为, 厚度为的单层玻璃窗户的单位时间单位面积的热量流失为, 则 .
a、
b、
c、
d、
6、以下关于热传导过程的物理规律, 正确的有 .
a、热量的损失与介质的厚度成正比
b、热量的损失与介质两侧的温度差成正比
c、热量的损失与介质两侧的温度差成反比
d、热量的损失与介质的厚度成反比
7、关于窗户防寒问题, 在建模过程中, 作的假设有 .
a、热量的传播过程只有传导, 没有对流
b、室内温度和室外温度保持不变, 热传导过程已处于稳定状态
c、玻璃材料均匀, 热传导系数是常数
d、窗户框的长和宽之比是4:3
8、不流通的干燥空气的热传导系数大于普通玻璃的热传导系数.
9、新的羽绒服比旧的羽绒服保暖的原因是新的羽绒服中夹有更多空气, 且空气的热传导系数很小.
10、理论上讲, 窗户的两层玻璃之间的距离越大, 热量损失越少.
11、窗户防寒的数学模型说明: 双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性更差.
12、在窗户防寒问题的建模过程中, 作的假设个数是 .
13、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成 , 与成反比.
14、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比, 与成 .
15、双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性 .
16、双层玻璃窗比单层玻璃窗热量损失 .
17、反映双层玻璃窗在减少热量损失上的功效, 它只与相关. 当由0增加时, 下降很快, 而当超过一定值()后, 下降很慢. 所以不是 .
18、通常, 建筑规范要求. 则, 即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 左右.
第七章
第七章 测验题
1、零售商一次订购商品件, 每月卖出件, 则该零售商的订货周期应该是 .
a、
b、
c、
d、
2、设一件商品单位时间的贮存费为元, 若不允许缺货, 一次订购件商品, 该商品以单位时间件的速率卖出, 则每个周期的贮存费为 .
a、
b、
c、
d、
3、零售商从批发商处一次订购件, 他期待以单位时间件的速率卖出. 因为短缺是不容许的, 所以连续两次订货的间隔为 .
a、
b、
c、
d、
4、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量. 若, 则购买费为 元.
a、
b、
c、
d、
5、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 则每个周期的贮存费为 元.
a、
b、
c、
d、
6、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费, 则每个周期的总费用为 .
a、
b、
c、
d、
7、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费, 则单位时间的费用为 .
a、
b、
c、
d、
8、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费, , 则使最小的的值为 .
a、
b、
c、
d、
9、设是单双鞋子单位时间的贮存费, 是单位时间售出鞋子的数量, 是单双鞋子的购买费, 则最优循环周期为 .
a、
b、
c、
d、
10、零售商的成本费用包含 .
a、物品的进价费用
b、物品的库存费用
c、物品的销售收入
d、订购所产生的组织费用
11、进货时, 零售商要考虑 .
a、以最低的费用从批发商处得到他的存货以尽量减少他的开支
b、保持适当的鞋子存储以供他销售
c、由谁去进货
d、由谁收货
12、在老板困惑问题建模过程中, 所作的假设有 .
a、零售商以一个已知的常速率连续地销售其货物
b、当零售商从批发商处一次订购双鞋子时, 所有的双鞋子将会在希望的时间同时到达零售店
c、鞋子是红色的
d、鞋面都是牛皮的
13、这一讲中假设缺货是允许的.
14、订货周期与缺货是否允许有关系.
15、购买费用与缺货是否允许无关.
16、贮存费用与缺货是否允许相关.
17、使得单位时间费用最少的理论订货量与实际订货量总是相等的.
18、每个订货周期订货的总费用是一个关于订货量的二次函数.
19、单位时间的订货的费用是一个关于订货量的二次函数.
20、鞋子进少了, 不能满足 .
21、鞋子进多了, 资金 .
22、在老板困惑问题建模过程中, 假设缺货是 .
23、在老板困惑问题建模过程中, 时间单位是 .
24、订货是一个 事件.
25、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量. 若 则购买费为 元.
26、设是一次订购量, 一个周期的平均存储水平为 双.
27、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 则贮存费用为每单位时间 元.
第八章
第八章 测验题
1、初值问题的解为 .
a、
b、
c、
d、
2、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 则按照微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - 输出率, 考虑在时间间隔内, 有 .
a、
b、
c、
d、
3、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以通过 , 达到打假目的.
a、减少或增加
b、增加或增加
c、减少或减少
d、增加或减少
4、与一个地区假货的数量相关的因素有 .
a、当地政府腐败
b、地方保护
c、打假力度
d、国民素质
5、理论上分析, 为了减少假冒伪劣商品数量, 可以采取的措施有 .
a、减少单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数
b、增大单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数
c、增加政府部门开展某种打假运动的数量
d、提高假货的质量
6、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以采取的打假方法有 .
a、减少单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数
b、逐步增大单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数
c、增加政府部门开展某种打假运动量
d、减少
7、打假机理的建模过程中, 所做的假设包括 .
a、为时刻的假冒伪劣商品数(单位: 件), 可以看做的连续可微函数
b、单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 并设该地区制售假货的人群相对稳定
c、单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数
d、单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比
e、对于地区经济系统而言, 假品单位时间内应控制在一定数量以内, 如小于某个数, 称为临界值
f、初始时刻时, 假品数为
8、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 则挖窝点, 加大打假的投入, 加大打击制假售假的力度, 可以减少 .
a、
b、
c、
d、
9、提高售假索赔的数量可以抑制制假售假的行为.
10、差分方程的初值问题可以转化为微分方程的初值问题.
11、单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与此刻的存在的假品数之比就是打假强度系数.
12、一个地区假货的数量, 除了当地政府腐败或地方保护、法规不全以外, 一般与国家质量监督等部门的打假力度、国民素质、政府部门组织的打假运动和维护正常的社会秩序有关.
13、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到" ".
14、由于打假需要资金, 而且范围越大, 所需资金也 .
15、微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - .
16、由于现实社会中, 打假成本与打假强度、造假规模、法律制约与造假群体的素质等方面有关, 完全杜绝假品是 .
17、只要假冒伪劣得以产生的那些 还存在, 这种现象就不会自动消失.
第九章
第九章 测验题
1、用表示进食而摄取的能量, 表示基础代谢的消耗能量, 表示活动而消耗的能量. 则减肥效果指标为 .
a、
b、
c、
d、
2、减肥的微分方程初值问题的解为
a、
b、
c、
d、
3、时间内的体重消耗率为 .
a、
b、
c、
d、
4、一般情况下, 食用普通的混合食物, 食物的特殊动力作用所需的额外的能量消耗为 焦耳, 相当于基础代谢的.
a、
b、
c、
d、
5、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 体重改变的能量变化为 .
a、
b、
c、
d、
6、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 摄入与消耗的能量之差为 .
a、
b、
c、
d、
7、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 根据能量平衡原理, 有 .
a、
b、
c、
d、
8、单位时间的体重消耗率为 .
a、
b、
c、
d、
9、表示 .
a、时间内的体重消耗率
b、单位时间的体重消耗率
c、时间内的体重保存率
d、时间内的体重的改变量
10、表示通过能量摄取对每的体重消耗所获得的体重的补充的式子是 .
a、
b、
c、
d、
11、减肥的重要措施有 .
a、控制饮食量
b、增加活动量
c、服用减肥药
d、食用营养品
12、人体热能需要多少, 主要决定于 .
a、维持人体基础代谢所需的能量
b、从事劳动和其它活动所消耗的能量
c、食物的特殊动力作用 所消耗的能量
d、临时长跑所需的能量
13、从式子可知, 时刻的体重由 构成.
a、初始体重中能量的消耗被保存下来的那部分
b、能量的摄取致使所消耗的那部分体重获得的补充量
c、能量消耗而失掉的体重的百分数
d、能量摄入而增加的体重
14、减肥效果指标中能控制的因素是 .
a、进食而摄取的能量
b、活动而消耗的能量
c、基础代谢的能量消耗
d、以上三个因素都不可控
15、减肥的重要措施是 .
a、控制饮食
b、增加活动量
c、吃减肥药
d、只吃水果, 不吃主食
16、减肥最好的方法是服用减肥药.
17、增加运动量是重要的减肥措施之一.
18、只要充分运动, 多饮多食也可以减肥.
19、设是减肥效果指标, 是初始体重, 则只有当时, 减肥才有效果.
20、已知脂肪的能量转化率, 每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.
21、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日).
22、若, 则式子表明在时间内体重消耗率由给出.
23、人体的 是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.
24、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的 的数量.
25、一般情况下, 成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量 焦耳.
26、能量摄取和消耗都是随 变化的.
27、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为 (焦耳/日).
28、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与 的能量之差.
29、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人 进食.
第十章
第十章 测验题
1、盒饭仅能提供200份, 每份成本10元; 方便面仅能提供100份, 每份成本5元. 表示盒饭售价为的出货量, 表示方便面售价为时的出货量, 在进货量固定的情况下, 下列描述中不正确的是 .
a、提供的食物总成本为2500元
b、总收入为
c、总收入为
d、总利润为
2、若线性方程组没有解, 则求最小二乘问题的解等价于求解线性方程组 .
a、
b、
c、
d、
3、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在进货固定情形下, 提供食物的总成本为 .
a、
b、
c、
d、
4、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在进货固定情形下, 销售食物的总收入为 .
a、
b、
c、
d、
5、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在供求均衡状态下, 提供食物的总成本为 .
a、
b、
c、
d、
6、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在供求均衡状态下, 提供食物的收入为 .
a、
b、
c、
d、
7、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在供求均衡状态下, 提供食物的利润为 .
a、
b、
c、
d、
8、设是一份盒饭的成本, 是一份盒饭的售价, 是一份盒饭的售价为的出售量, 是盒饭的进货量, 是一包方便面的成本, 是一包方便面的售价, 是一包方便面的售价为的售出量, 是方便面的进货量, 是反映商品特性的常数. 则在进货固定情形下, 总利润为 .
a、
b、
c、
d、
9、结合实际情况, 火车上的快餐定价模型主要有 .
a、进货量固定模型
b、供求均衡模型
c、需求量固定模型
d、无限量供应模型
10、在列车特定条件下, 可将列车看作一个小型市场, 在该市场上, 直接决定销售商的最大利益的因素为 .
a、需求量
b、供给量
c、价格
d、乘客
11、快餐定价分不同情形建立数学模型, 包括的情形有 .
a、进货量固定
b、供求均衡
c、销量固定
d、旅客固定
12、在快餐定价建模过程中, 所作的假设有 .
a、列车容量有限, 提供的用餐量及食品量是有限的
b、随着价格的变化, 乘客可以自由选择
c、乘客不能在停靠站买食品
d、乘客不能自带食品
13、若列车的进货量约束为最大进货量, 则由于需求量的变化一定盈利.
14、在供求均衡状态下, 亏损会达到最低.
15、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总成本都是一样的.
16、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总收入都是一样的.
17、无论是再进货量固定模型, 还是供求均衡模型, 总利润都是一样的.
18、在实际问题中, 如果线性方程组没有解, 我们要用最小二乘法问题的解来代替.
19、由于列车容量有限, 因此提供的用餐量及食品是 的, 适当提高价格是正常的.
20、最优价格方案问题可以归结为 数学模型的建立与求解问题.
21、进货量固定, 而 的不断变化, 必将导致亏损的不断变化.
22、在供求均衡情形下, 亏损将达到 .
第十一章
第十一章 测验题
1、若离散随机变量的分布律为, , 则 的数学期望为 .
a、
b、
c、
d、
2、若连续型随机变量的概率密度函数为, 则的数学期望为 .
a、
b、
c、
d、
3、若离散随机变量的分布律为, , 数学期望为, 则 的方差为 .
a、
b、
c、
d、
4、若连续型随机变量的概率密度函数为, 数学期望为, 则的方差为 .
a、
b、
c、
d、
5、设报童每天的报纸购进量为, 是报纸需求量的密度函数. 若报纸的售价1元, 成本价0.6元, 回收价0.3元, 则报童的期望利润为 .
a、
b、
c、
d、
6、若离散型随机变量的分布律为, 则的数学期望为 .
a、
b、
c、
d、
7、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 则的方差为 .
a、
b、
c、
d、
8、报童策略的数学模型是 .
a、
b、
c、
d、
9、报童策略的数学模型是, 则正确的是 .
a、
b、
c、
d、
10、等式等价于 .
a、
b、
c、
d、
11、设随机变量服从参数为的正态分布, 其密度函数为, 则下列描述正确的有 .
a、
b、
c、
d、
12、已知是随机变量, 以下论述中正确的有 .
a、
b、
c、
d、$e(2x 3)=4e(x)$
13、报童模型适用的商品还有 .
a、时装
b、月饼
c、钢材
d、水泥
14、式子的实际解释是 .
a、式子左边表示售完报纸的概率与售不完报纸的概率之比
b、式子右边表示售出一份报纸的盈利与退回一份报纸的亏损之比
c、最优购进量是使得等式成立的
d、无法确定
15、随机变量服从参数为的正态分布, 其密度函数为, 则等式成立的有 .
a、
b、
c、
d、
16、报童策略的数学模型适用于 .
a、时装
b、新鲜牛奶
c、月饼
d、盐
17、任意随机变量的数学期望是确定的量.
18、任意随机变量的方差是确定的量.
19、报童模型适用于仅有一次机会存贮以供需求的产品.
20、报童模型可用于解决鲜牛奶的进货问题.
21、报童模型可用于解决食盐的进货问题.
22、若离散型随机变量的分布律为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.
23、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.
24、报童策略的数学模型可以理解为 随机库存问题.
25、报童策略的数学模型适用于 机会存贮以供需求的产品.
26、随机变量服从参数为的 , 其密度函数为其中.
27、报童应该根据需求量确定购进量, 而购进量是随机的, 所以这是一个 .
第十二章
第十二章 测试题
1、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 韦尔侯斯特的逻辑模型是 .
a、
b、
c、
d、
2、学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型是 .
a、
b、
c、
d、
3、设追求攻势与该时刻的疏远度成正比, 比例系数为, 在这种情况下, 学业与疏远度相互作用的模型为 .
a、
b、
c、
d、
4、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 则马尔萨斯人口模型的解为
a、
b、
c、
d、
5、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 则韦尔侯斯特的逻辑模型的解为
a、
b、
c、
d、
6、逻辑模型的解是 .
a、
b、
c、
d、
7、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为, 则学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型为 .
a、
b、
c、
d、
8、设追求攻势与该时刻的疏远度成正比, 比例系数为, 反映了追求攻势的作用力. 在这种情况下, 学业与疏远度的模型为 .
a、
b、
c、
d、
9、设追求攻势与该时刻的疏远度成正比, 比例系数为, 反映了追求攻势的作用力. 在这种情况下, 学业与疏远度的模型为 则在其周期内的和的平均数量都分别是 .
a、和
b、和
c、和
d、和
10、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 则下列关于马尔萨斯模型的描述正确的有 .
a、在人口自然增长过程中, 出生率与死亡率之差是常数
b、在人口自然增长过程中, 出生率与死亡率之和是常数
c、单位时间内, 人口增长量与人口数成正比
d、人口总数趋于极限值, 与人口初值无关
11、设是时刻的人口数量, 是常数, 是时刻的人口数量, 是自然环境所允许的最大人口数量, 则下列关于韦尔侯斯特的逻辑模型的描述正确的有 .
a、人口总数趋于极限值, 与人口初值无关
b、在区间上, 随着的增加而严格单调增加
c、在区间上, 随着的增加而严格单调增加
d、在区间上, 随着的增加而严格单调减少
12、学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型的生态学意义是 ,
a、当a君的学业成绩下降时, b女会疏远a君, 疏远度上升
b、当a君的学业成绩下降时, b女会疏远a君, 疏远度下降
c、当a君的学业成绩上升时, b女会与a君交往, 疏远度上升
d、当a君的学业成绩上升时, b女会与a君交往, 疏远度下降
13、从公式可知 .
a、当时, 是时间的单调递增函数
b、当时, 是时间的单调递减函数
c、无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值
d、无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值
14、由于, 则
a、当时, 单增
b、当时, 单减
c、当时, 单减
d、当时, 单增
15、设, 则成立命题有 .
a、当时, 有
b、当时, 有
c、当时, 有
d、当时, 有
16、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示女孩非常喜欢男孩.
17、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩是书呆子.
18、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩是女孩的闺蜜.
19、在学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中, 表示男孩努力学习.
20、从学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型中得到的二元函数只有一个最小点.
21、设, 则是环绕点的闭曲线族, 表明学业成绩和疏远度成周期性变化.
22、设时刻的人口为. 根据马尔萨斯假设: 在人口自然增长过程中, 净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数, 即单位时间内人口的增长量与人口成正比, 比例常数设为. 则在到时间段内, 人口增长量为.
23、设时刻的人口为, 马尔萨斯人口模型是微分方程初值问题
24、如果当人口少时, 人口的自然增长率可以看作常数, 那么当人口增加到一定数量以后, 这个增长率就要随人口的增加而增加.
25、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 一般说来, 一个国家工业化程度越高, 它的生活空间就越大, 食物就越多, 从而就越小.
26、从公式可知, 无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值.
27、男生追女生可以用逻辑模型刻画.
28、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度增长, 因为平时发现的君的不良行为. 这符合malthus模型, 即, 其中为正常数.
29、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 则当存在时, 单位时间内减少的值与的值成正比, 比例常数为, 从而 .
30、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 君发起对女追求后, 立即转化为女对君的好感, 并设定转化系数为, 而随着君发起对女的追求, 君学业的自然下降率与学业成绩成正比, 比例系数为. 于是有.
31、在第一卦限内部连续的函数 的图像是以为最小值点, 且在第一卦限向上无限延伸的曲面.
32、从生态意义上看, 当君的学习成绩下降时, 女会疏远 君, 疏远度上升；于是君就又开始奋发图强, 学习成绩又上升了. 于是女就又和君开始了来往, 疏远度又下降了. 与女交往多了, 当然分散了学习时间, 君的学习成绩下降了.
33、爱情量化的数学模型对男生的指导意义在于: 强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果, 反而不利于学业的成长; 有时通过慢慢接触, 慢慢了解, 再加上适当的追求行动, 女生的疏远度就会慢慢降低. 学习成绩也不会降低.
34、非常准确地反映了在 年间世界人口总数.
35、非常准确地反映了在1700-1961年间世界人口总数. 因为这期间地球上的人口大约每35年翻一番, 而上式断定34.6年增加 倍.
36、逻辑模型的提出者是 .
37、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时, 净增长率趋于 .
38、从公式可知, 当时, 是时间的 函数
39、由于, 则当时, .
40、由于, 则 当时, .
41、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在 代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.
42、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就 .
43、男生追女生可以用 刻画.
44、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度 , 因为平时发现的君的不良行为. 这符合malthus模型, 即, 其中为正常数.
45、设, 则点是的唯一 .
46、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成 变化.
47、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一 , 而且恰为平衡点的两个坐标.
48、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩 .
49、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的 .
第十三章
第十三章 测验题
1、第二次世界大战时期, 破获日军密码致使日本"海军之花"将领山本五十六被截杀的密码学家是 .
a、王世光
b、王新
c、池步洲
d、桑切斯. 尼米兹
2、首先破译维热纳尔密码且将破译方法发表的人是 .
a、维热纳尔
b、牙医赛维特
c、查尔斯. 巴贝奇
d、卡西斯基
3、首先破译维热纳尔密码的人是 .
a、查尔斯. 惠斯通
b、牙医赛维特
c、查尔斯. 巴贝奇
d、卡西斯基
4、一下关于普莱费尔密码的论述中, 错误的是 .
a、明文中的成对加密
b、用字母代替
c、遇到同样字母组成的对, 在中间插入字母
d、如果明文中字母个数是奇数, 在最后补字母
5、若希尔密码中的密钥矩阵为, 则它的解密矩阵是 .
a、
b、
c、
d、
6、在电影《国家宝藏2》中, 英国女王曾向美国内战中的南方同盟写过两封关于黄金城的密信, 其中一封的加密方法是 .
a、普莱费尔密码
b、凯撒密码
c、维热纳尔密码
d、希尔密码
7、基于联立方程的加密算法的发明者是 .
a、希尔
b、普莱费尔
c、巴贝奇
d、凯撒
8、下面关于凯撒密码的论述中, 正确的有 .
a、凯撒密码只有25种加密方式
b、凯撒密码可以用穷举的方法破译
c、改进的凯撒密码也能用穷举的方法破译
d、改进的凯撒密码有26!种加密方法, 利用英语所具有的统计特性容易破译
9、下面关于维热纳尔密码的论述, 正确的有 .
a、密钥是一个无重复字母的密钥词
b、重复密钥词直至它成为一个和明文信息一样长的字母序列
c、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一窜简单的代换密码生成26行26列的字母表格
d、明文字母所在的列与密钥字母所在的行的交点位置的字母就是该明文的密文
10、下面关于维热纳尔密码的论述, 正确的有 .
a、维热纳尔密码打乱了密文字母出现的频率, 因此基于英文字母统计特性的破译方法失效
b、已知维热纳尔密码的周期, 其密文可以转化为行使得每行都是使用同一简单代换密码所得出的, 因此可以用英文字母的统计特性破译
c、维热纳尔密码第一个破译者是卡西斯基
d、维热纳尔密码第一个破译者是查尔斯. 巴贝奇
11、下面关于普莱费尔密码的论述, 正确的有 .
a、明文中的字母用字母代替
b、将要加密的信息所有字母排列成字母对的形式
c、遇到同样字母组成的字母对, 在中间插入字母
d、若明文中字母个数是奇数, 则在最后插入
12、下面关于普莱费尔密码的论述, 正确的有 .
a、密钥依赖一个关键词确定
b、密钥是一个5行5列的字母矩阵
c、普莱费尔密码的加密方法是字母替换
d、普莱费尔密码的加密方法是数字加密
13、下面关于希尔密码的论述, 正确的有 .
a、将26个英文字母分别用替换
b、用数学方法加密
c、密钥是一个可逆矩阵
d、加密和解密用同一个矩阵
14、用普莱费尔加密法加密之前, 对明文信息要稍作如下处理 .
a、用代替
b、将要加密的信息所有字母排列成字母对形式:
c、遇到同样字母组成的字母对, 在中间插入
d、如果明文中字母个数是奇数, 在最后补
15、普莱费尔加密法的加密规则是 .
a、将密钥扩充成6行6列, 第六行与第一行相同, 第六列与第一列相同
b、若两个字母在密钥中位于一行, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它右侧的字母
c、若两个字母在密钥中位于一列, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它下方的字母
d、两个字母不同行不同列, 则第一个字母替换成与它同行, 列数与第二个字母相同的字母, 第二个字母替换成与这三个字母形成矩形的字母
16、凯撒密码的加密方法是字母替换
17、凯撒密码可以用穷举法破译
18、改进的凯撒密码可以用穷举法破译
19、因为用数学方法, 所以希尔密码很安全.
20、普莱费尔密码的密钥是一个的数字矩阵.
21、因为加维热纳尔密码的密方法比较复杂, 所以维热纳尔密码无法破译.
22、改进后的凯撒密码可以用穷举法破译.
23、破译普莱费尔密码的方法是穷举法.
24、利用关键词的一些特征猜测关键词字母, 从而完成普莱费尔密码的破译.
25、凯撒密码是 的密码实例.
26、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的 为参照的.
27、凯撒密码可以用 破译.
28、改进后的凯撒密码可以用英语的 破译.
29、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用 密文符号来表示同一个字母.
30、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母 .
31、破译维热纳尔密码的关键是确定 .
32、普莱费尔加密法是一种 密码.
33、普莱费尔加密法的 一个关键词确定产生的.
34、基于联立方程的加密算法的发明者是 .
35、在电影《国家宝藏2》中, 英国女王曾向美国内战中的南方同盟写过两封关于黄金城的密信, 其中一封的加密方法是 .
36、破译维热纳尔密码的第一人是 .
第十四章
第十四章 测验题
1、不能尺规作图的是 .
a、作出已知线段的中垂线
b、过已知直线外一点作该直线的平行线
c、作一个已知角的角平分线
d、将一个已知角三等分
2、下列数的集合, 不是数域的有 .
a、整数集合
b、有理数集合
c、实数集合
d、复数集合
3、在有理数域上极小多项式为 .
a、
b、
c、
d、
4、不能用尺规三等分的角是 .
a、
b、
c、
d、
5、可以用尺规作图的有 .
a、求作一个正方形, 使它的面积两倍于一个已知正方形的面积
b、求作一个立方体, 使它的体积两倍于一个已知立方体的体积
c、求作一个任意角的三等分角
d、求作一个正方形, 使它的面积等于一个已知圆的面积
6、最小的数域是 .
a、有理数域
b、实数域
c、复数域
d、
7、下列数为代数数的有 .
a、
b、
c、
d、
8、不能用尺规作图的有 .
a、求作一个正方形, 使它的面积是已知正方形面积的2倍
b、求作一个正方体, 使它的体积是已知正方体体积的2倍
c、求作一个任意角的2等分角
d、求作一个任意角的3等分角
9、若正实数可作, 则 .
a、可作
b、可作
c、可作
d、
10、尺规作图公法包括 .
a、过已知两点可作一条直线
b、已知圆心和半径可作一个圆
c、已知两直线相交, 可求其交点
d、已知一直线与一圆相交, 可求其交点
e、已知两圆相交, 可求其交点
11、可以用尺规作图的有 .
a、已知线段ab, 求作ab的中垂线
b、已知直线和直线外一点, 求作过点并平行于的直线
c、已知角aob,求作角aob的平分线
d、已知角, 求作一个角使得
12、实数和都可作, 则 可作.
a、
b、
c、
d、
13、可作的数有 .
a、所有整数
b、所有有理数
c、所有实数
d、所有复数
14、所有可作的实数构成的集合是一个数域.
15、代数数都可作.
16、超越数一定不可作.
17、整数集是一个数域.
18、可作.
19、可作.
20、是有理数域的子域.
21、在有理数域上的极小多项式为.
22、都是代数数.
23、有理数域是数域的 .
24、都是 .
25、最小数域是 .
26、为在有理数域上的 .
第十五章
第十五章 测验题
1、有限群作用在有限集合上, 则在作用下的轨道数为 .
a、
b、
c、
d、
2、3元对称群中的元素 .
a、
b、
c、
d、
3、表示的映射是 .
a、
b、
c、
d、
4、正三角形的三个角按顺时针分别用数字表示, 则绕正三角形的中心顺时针旋转120度的变换可以表示为 .
a、
b、(132)
c、(12)
d、(23)
5、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 共有 种染色方法.
a、3
b、4
c、5
d、6
6、群作用于非空集合上, , 在 作用下的轨道为 .
a、
b、
c、
d、
7、令, , 在作用下的轨道为 .
a、
b、
c、
d、
8、令, , 则在上的作用可由表 给出.
a、
b、
c、
d、
9、下列描述正确的有 .
a、所有非零实数构成的集合关于数的乘法构成群
b、所有实数构成的集合关于数的加法构成群
c、所有整数构成的集合关于数的加法构成群
d、所有整数构成的集合关于数的乘法构成群
10、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 用表示绕三角形中心逆时针旋转度的变换, , 并将顶点按逆时针方向标号为. 下列描述正确的有 .
a、构成正三角形的对称性群
b、
c、
d、
11、关于正六边形的下列说法正确的有 .
a、正六边形的对称性群由12个元素构成
b、正六边形的对称性群由6个旋转变换和6个轴对称变换构成
c、正六边形的6个旋转变换的集合构成群
d、正六边形的6个对称变换的集合构成群
12、设是非空集合, 上有一个代数运算, 称为乘法: , 称关于这个乘法构成群, 如果还满足 .
a、
b、有 单位元, 使得
c、对每个元, 有, 使得, 称为的一个 逆元
d、
13、设是一个群, 其单位元为, 是一个非空集合. 称映射 是在上的群作用, 如果满足 .
a、
b、
c、
d、
14、属于正六边形旋转变换的是 .
a、绕正六边形中心顺时针旋转
b、绕正六边形中心逆时针旋转
c、绕正六边形中心顺时针旋转
d、绕正六边形中心逆时针旋转
15、所有有理数构成的集合关于数的乘法构成群.
16、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成群.
17、正三角形的对称性群由3个旋转变换构成.
18、正六边形的对称性群由12个元素构成.
19、群作用在非空集合上, 在作用下的轨道为.
20、正三角形的三个顶点分别用1, 2, 3表示, 由正三角形的三条边组成, 正三角形的对称性群作用在上, 则1, 2, 3分别在三个不同的轨道上.
21、正六边形的对称性群由 个元素构成.
22、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成 .
23、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 共有 种染色方法.
24、正三角形的对称性群中有 个旋转变换.
25、3元对称群的元素个数为 .
26、3元对称群的所有子群的个数为 .
27、3元对称群的平凡子群的个数为 .
28、3元对称群的非平凡子群的个数为 .
29、正六边形的对称性群含有元素个数为 .
30、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的 是
31、将正六边形瓷砖的三个顶点染成白色，三个顶点染成黑色, 共有 种染色方式.
32、正六边形旋转变换有 个 .
期末考试
数学与生活
1、下列定义的法则不是函数的是( ).
a、
b、
c、
d、
2、下列函数中连续函数有( ).
a、
b、
c、
d、
3、下列闭区间上的函数中满足零点定理条件的有( ).
a、
b、
c、
d、
4、下列正确描述方桌平稳问题的数学命题是( ).
a、已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得.
b、已知都是连续函数, 对于任意, 有. 则存在使得.
c、已知都是函数, 且对于任意, 有. 则存在使得.
d、已知都是连续函数, . 则存在使得.
5、下列表格中, 二元域的加法和乘法运算表是( ).
a、
b、
c、
d、
6、在二元域中, 令 则的全部解的个数是( ).
a、32
b、16
c、8
d、4
7、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量为( ).
a、
b、
c、
d、
8、下列状态向量计算正确的是( ).
a、
b、
c、
d、
9、载物过河问题中, 不同的最优方案有( )种.
a、1
b、2
c、3
d、无穷多
10、随机试验: 将一枚硬币抛三次, 观察正面和反面出现的情况, 则其样本空间为( ).
a、
b、
c、
d、
11、在物种多样问题的数学模型说明( )将消失.
a、aa型和aa型
b、aa型和aa型
c、aa型和aa型
d、aa型、aa型和aa型
12、设是随机试验的样本空间, 则必然事件是( ).
a、
b、的非空子集
c、的空子集
d、
13、设是随机试验的样本空间, 则不可能事件是( ).
a、的非空子集
b、的空子集
c、
d、
14、下列矩阵是反对称矩阵的是( ).
a、
b、
c、
d、
15、若矩阵可以相乘, 并写成, 则( ).
a、矩阵的列数等于矩阵的行数
b、矩阵的列数等于矩阵的列数
c、矩阵的行数等于矩阵的行数
d、矩阵的行数等于矩阵的列数
16、单纯形法的具体步骤是( ).
a、1. 选择进基变量; 2. 选择离基变量; 3. 旋转运算; 4. 终止条件
b、1. 选择离基变量; 2. 选择进基变量; 3. 旋转运算; 4. 终止条件
c、1. 选择进基变量; 2. 旋转运算; 3. 选择离基变量; 4. 终止条件
d、1. 选择进基变量; 2. 终止条件; 3. 旋转运算; 4. 选择离基变量
17、单纯表只有同时具备四个特点: (1) 中心部位有单位子块; (2) 右列元素非负; (3) 底行相应于单位子块位置的元素为零; (4) 底行其他元素非负, 才能从中读出最优解和最优值. 单纯形法就是保证( ).
a、第(1), (2), (3)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(4)个特点的具体步骤
b、第(1), (2), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(3)个特点的具体步骤
c、第(1), (3), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(2)个特点的具体步骤
d、第 (2), (3), (4)三个特点不被破坏的条件下, 逐步调出第(1)个特点的具体步骤
18、大m法解决的问题是( )
a、如何求出第一个基本可行解?
b、如何判断基本可行解是否为最优解?
c、如何由一个基本可行解过渡到另一个尚未检查过的基本可行解?
d、如何读出最优解与最优值?
19、求解整数线性规划的方法之一是( ).
a、单纯形法
b、分枝定界法
c、消元法
d、作图法
20、热传导过程的物理规律可以描述为( ).
a、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成正比, 与介质的厚度成反比
b、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成正比, 与介质的厚度成正比
c、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成反比, 与介质的厚度成反比
d、单位时间由均匀介质温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温度差成反比, 与介质的厚度成正比
21、打假机理的数学模型----微分方程初值问题的解是( ).
a、
b、
c、
d、
22、一般情况下, 成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量( )焦耳.
a、
b、
c、
d、
23、一般情况下, 食用普通的混合食物, 食物的特殊动力作用所需的额外的能量消耗为焦耳, 相当于基础代谢的.
a、
b、
c、
d、
24、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 体重改变的能量变化为( ).
a、
b、
c、
d、
25、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 摄入与消耗的能量之差为( ).
a、
b、
c、
d、
26、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日). 设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日). 设人体每天摄入的能量是一定的, 记为. 已知每千克脂肪可以转换为焦耳的能量. 设人体的体重仅看成时间的函数. 则在时间段内, 根据能量平衡原理, 有( ).
a、
b、
c、
d、
27、肥胖忧愁的数学模型是微分方程初值问题的解为( ).
a、
b、
c、
d、
28、单位时间的体重消耗率为( ).
a、
b、
c、
d、
29、表示( ).
a、时间内的体重消耗率
b、单位时间的体重消耗率
c、时间内的体重保存率
d、时间内的体重的改变量
30、表示通过能量摄取对每的体重消耗所获得的体重的补充的式子是( ).
a、
b、
c、
d、
31、若离散型随机变量的分布律为, 则的数学期望为( ).
a、
b、
c、
d、
32、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 则的方差为( ).
a、
b、
c、
d、
33、报童策略的数学模型是( ).
a、
b、
c、
d、
34、报童策略的数学模型是, 则正确的是( ).
a、
b、
c、
d、
35、等式等价于( ).
a、
b、
c、
d、
36、马尔萨斯人口模型是微分方程初值问题 其解为( ).
a、
b、
c、
d、
37、非常准确地反映了在( )年间世界人口总数.
a、1800-2000
b、1700-1961
c、1700-1981
d、1900-1991
38、非常准确地反映了在1700-1961年间世界人口总数. 因为这期间地球上的人口大约每35年翻一番, 而上式断定34.6年增加( )倍.
a、1
b、2
c、3
d、4
39、逻辑模型的提出者是( ).
a、韦尔侯斯特
b、牛顿
c、马尔萨斯
d、莱布尼茨
40、逻辑模型的解是( ).
a、
b、
c、
d、
41、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为, 则学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型为( ).
a、
b、
c、
d、
42、设追求攻势与该时刻的疏远度成正比, 比例系数为, 反映了追求攻势的作用力. 在这种情况下, 学业与疏远度的模型为( ).
a、
b、
c、
d、
43、设追求攻势与该时刻的疏远度成正比, 比例系数为, 反映了追求攻势的作用力. 在这种情况下, 学业与疏远度的模型为 则在其周期内的和的平均数量都分别是( ).
a、和
b、和
c、和
d、和
44、基于联立方程的加密算法的发明者是( ).
a、希尔
b、普莱费尔
c、巴贝奇
d、凯撒
45、可以用尺规作图的有( ).
a、求作一个正方形, 使它的面积两倍于一个已知正方形的面积
b、求作一个立方体, 使它的体积两倍于一个已知立方体的体积
c、求作一个任意角的三等分角
d、求作一个正方形, 使它的面积等于一个已知圆的面积
46、最小的数域是( ).
a、有理数域
b、实数域
c、复数域
d、
47、3元对称群的元素个数为( ).
a、3
b、6
c、9
d、12
48、3元对称群的所有子群的个数为( ).
a、4
b、5
c、6
d、7
49、3元对称群的平凡子群的个数为( ).
a、1
b、2
c、3
d、4
50、3元对称群的非平凡子群的个数为( ).
a、2
b、3
c、4
d、5
51、正三角形的对称性群含有元素个数为( ).
a、3
b、4
c、5
d、6
52、正六边形的对称性群含有元素个数为( ).
a、6
b、8
c、10
d、12
53、群作用于非空集合$m$上, , 在 作用下的轨道为( ).
a、
b、
c、
d、
54、令, , 在作用下的轨道为( ).
a、
b、
c、
d、
55、令, , 则在上的作用可由表( )给出.
a、
b、
c、
d、
56、将正六边形瓷砖的三个顶点染成白色，三个顶点染成黑色, 共有( )种染色方式.
a、20
b、15
c、6
d、1
57、正六边形旋转变换有( )种.
a、12
b、10
c、8
d、6
58、随机试验具有的特点为( ).
a、可以在相同条件下重复进行
b、每次试验可能的结果不止一个, 并且能事先明确试验的所有可能结果
c、试验的样本空间只包含有限个元素
d、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
59、古典概型具备的特点是( ).
a、可以在相同条件下重复进行
b、的样本空间只包含有限个元素
c、每次试验可能的结果不止一个, 并且不能事先明确试验的所有可能结果
d、中每个基本事件发生的可能性相同
60、设是随机试验, 是的样本空间. 对的每个事件赋予一个实数, 记为, 称为事件的概率, 如果满足( ).
a、非负性
b、相容性
c、规范性
d、可列可加性
61、线性方程组主要研究的问题是( ).
a、解的存在性
b、有解的情况下, 解的个数
c、有解的情况下, 求解的方法
d、有无穷多解的情况下, 解的结构
62、载物过河要研究的问题是( )
a、过河方案是否存在?
b、用什么船过河?
c、若存在过河方案, 则最优方案有几种?
d、若存在过河方案, 则具体方案如何?
63、函数在闭区间上连续, 则( ).
a、开区间内每一点连续
b、在左端点右连续, 在右端点左连续
c、在左端点左连续, 在右端点右连续
d、在左端点右连续, 在右端点右连续
64、求解线性规划要解决的问题是( )
a、如何求出第一个基本可行解?
b、如何判断基本可行解是否为最优解?
c、如何由一个基本可行解过渡到另一个尚未检查过的基本可行解?
d、基本可行解有几个?
65、针对单纯形表可进行的运算是 ( ).
a、底线以上部分进行行行交换
b、底线以上某行乘以一个非零数
c、底线以上的行进行倍加运算
d、底线以上行乘常数加到底行(包括右下端)上
66、可以读出线性规划的最优解和最优值的单纯形表必须具备的特点是( ).
a、中心部位有单位子块
b、右列元素非负
c、底行相应于单位子块位置的元素为零
d、底行其他元素非负
67、从单纯形表已经可以读出最优解和最优值, 具体的读法是( ).
a、单位子块中1所对应的变量取相应右列的值
b、不在单位子块位置中的变量取0
c、右下端元素即为最优值
d、右下端元素的反号即为最优值
68、进货时要考虑的费用主要包括( ).
a、每次订购时的组织费
b、购买费
c、贮存费
d、运费
69、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 可以采取的打假方法有( ).
a、减少单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数
b、逐步增大单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数
c、增加政府部门开展某种打假运动量
d、减少
70、人体热能需要多少, 主要决定于( ).
a、维持人体基础代谢所需的能量
b、从事劳动和其它活动所消耗的能量
c、食物的特殊动力作用 所消耗的能量
d、临时长跑所需的能量
71、从式子可知, 时刻的体重由( )构成.
a、初始体重中能量的消耗被保存下来的那部分
b、能量的摄取致使所消耗的那部分体重获得的补充量
c、能量消耗而失掉的体重的百分数
d、能量摄入而增加的体重
72、减肥效果指标中能控制的因素是( ).
a、进食而摄取的能量
b、活动而消耗的能量
c、基础代谢的能量消耗
d、以上三个因素都不可控
73、减肥的重要措施是( ).
a、控制饮食
b、增加活动量
c、吃减肥药
d、只吃水果, 不吃主食
74、随机变量服从参数为的正态分布, 其密度函数为, 则等式成立的有( ).
a、
b、
c、
d、
75、报童策略的数学模型适用于( ).
a、时装
b、新鲜牛奶
c、月饼
d、盐
76、从公式可知 ( ).
a、当时, 是时间的单调递增函数
b、当时, 是时间的单调递减函数
c、无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值
d、无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值.
77、由于, 则
a、当时, 单增
b、当时, 单减
c、当时, 单减
d、当时, 单增
78、设, 则成立命题有( ).
a、当时, 有
b、当时, 有
c、当时, 有
d、当时, 有
79、用普莱费尔加密法加密之前, 对明文信息要稍作如下处理( ).
a、用代替
b、将要加密的信息所有字母排列成字母对形式:
c、遇到同样字母组成的字母对, 在中间插入
d、如果明文中字母个数是奇数, 在最后补
80、普莱费尔加密法的加密规则是( ).
a、将密钥扩充成6行6列, 第六行与第一行相同, 第六列与第一列相同
b、若两个字母在密钥中位于一行, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它右侧的字母
c、若两个字母在密钥中位于一列, 每个字母替换为扩充后的密钥中位于它下方的字母
d、两个字母不同行不同列, 则第一个字母替换成与它同行, 列数与第二个字母相同的字母, 第二个字母替换成与这三个字母形成矩形的字母
81、尺规作图公法包括
a、过已知两点可作一条直线
b、已知圆心和半径可作一个圆
c、已知两直线相交, 可求其交点
d、已知一直线与一圆相交, 可求其交点
e、已知两圆相交, 可求其交点
82、可以用尺规作图的有( ).
a、已知线段ab, 求作ab的中垂线
b、已知直线和直线外一点, 求作过点并平行于的直线
c、已知角aob,求作角aob的平分线
d、已知角, 求作一个角使得
83、实数和都可作, 则( )可作.
a、
b、
c、
d、
84、可作的数有( ).
a、所有整数
b、所有有理数
c、所有实数
d、所有复数
85、设是非空集合, 上有一个代数运算, 称为乘法: , 称关于这个乘法构成群, 如果还满足( ).
a、
b、有 单位元, 使得
c、对每个元, 有, 使得, 称为的一个 逆元
d、
86、设是一个群, 是一个非空集合. 称映射 是在上的群作用, 如果满足( ).
a、
b、
c、
d、
87、属于正六边形旋转变换的是( ).
a、绕正六边形中心顺时针旋转
b、绕正六边形中心逆时针旋转
c、绕正六边形中心顺时针旋转
d、绕正六边形中心逆时针旋转
88、随机试验都是古典概型.
89、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则是古典概型.
90、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是古典概型.
91、行列式表示一个数表.
92、矩阵是一个数表.
93、对于阶矩阵, 先求特征向量, 再求特征值.
94、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 培育的植物都是aa型.
95、载物过河的最优方案是唯一的.
96、所有函数都是连续函数.
97、方桌平稳问题的数学模型说明: 四条腿的方桌在基本平的光滑地面上, 只要原地旋转就能平稳.
98、线性规划的可行域是凸多面体或空集.
99、线性规划最优解在凸多面体的顶点达到.
100、线性规划的基本可行解与可行域的顶点可以建立一一对应.
101、若线性规划有可行解, 则一定有基本可行解.
102、若线性规划有最优解, 则一定有最优基本可行解.
103、求解线性规划的方法之一是分枝定界法.
104、求解整数线性规划的方法之一是单纯形法.
105、人员安排问题的数学模型是整数线性规划.
106、森林救火的数学模型是带有微分方程约束的线性规划.
107、窗户防寒的数学模型说明: 双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性更差.
108、每个订货周期订货的总费用是一个关于订货量的二次函数.
109、单位时间的订货的费用是一个关于订货量的二次函数.
110、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到"任意数量".
111、人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.
112、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的营养素的数量.
113、已知脂肪的能量转化率, 每千克脂肪可以转换为焦耳的能量.
114、能量摄取和消耗都是随时间变化的.
115、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为(焦耳/日).
116、设表示每一千克体重每小时某一活动所消耗的能量. 若每天人活动小时, 则一天内活动所消耗的能量为(焦耳/日).
117、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与消耗的能量之差.
118、减肥问题的微分方程模型为, 其中.
119、如果把理解为以减肥为目的的能量消耗, 微分方程就给出了一个减肥的数学模型, 其中.
120、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人停止进食.
121、若, 则式子表明在时间内体重消耗率由给出.
122、在实际问题中, 如果线性方程组没有解, 我们要用最小二乘法问题的解来代替.
123、若离散型随机变量的分布律为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.
124、若连续型随机变量的概率密度函数为, 其数学期望为, 是随机变量的函数, 则的数学期望为.
125、设时刻的人口为. 根据马尔萨斯假设: 在人口自然增长过程中, 净相对增长(出生率与死亡率之差)是常数, 即单位时间内人口的增长量与人口成正比, 比例常数设为. 则在到时间段内, 人口增长量为.
126、设时刻的人口为, 马尔萨斯人口模型是微分方程初值问题
127、如果当人口少时, 人口的自然增长率可以看作常数, 那么当人口增加到一定数量以后, 这个增长率就要随人口的增加而增加.
128、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 一般说来, 一个国家工业化程度越高, 它的生活空间就越大, 食物就越多, 从而就越小.
129、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时, 净增长率趋于零.
130、从公式可知, 无论人口的初始值如何, 人口总数趋于极限值.
131、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在20世纪60年代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.
132、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就越大
133、男生追女生可以用逻辑模型刻画.
134、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度增长, 因为平时发现的君的不良行为. 这符合malthus模型, 即, 其中为正常数.
135、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 则当存在时, 单位时间内减少的值与的值成正比, 比例常数为, 从而 .
136、设时刻君的学业成绩为, 设时刻女对君的疏远度为. 君发起对女追求后, 立即转化为女对君的好感, 并设定转化系数为, 而随着君发起对女的追求, 君学业的自然下降率与学业成绩成正比, 比例系数为. 于是有.
137、设, 则点是的唯一极小点.
138、在第一卦限内部连续的函数 的图像是以为最小值点, 且在第一卦限向上无限延伸的曲面.
139、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成周期性变化.
140、从生态意义上看, 当君的学习成绩下降时, 女会疏远 君, 疏远度上升；于是君就又开始奋发图强, 学习成绩又上升了. 于是女就又和君开始了来往, 疏远度又下降了. 与女交往多了, 当然分散了学习时间, 君的学习成绩下降了.
141、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一常数, 而且恰为平衡点的两个坐标.
142、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩减少.
143、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的增长.
144、爱情量化的数学模型对男生的指导意义在于: 强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果, 反而不利于学业的成长; 有时通过慢慢接触, 慢慢了解, 再加上适当的追求行动, 女生的疏远度就会慢慢降低. 学习成绩也不会降低.
145、凯撒密码是最早的密码实例.
146、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的位数为参照的.
147、凯撒密码可以用穷举法破译.
148、改进后的凯撒密码可以用穷举法破译.
149、改进后的凯撒密码可以用英语的统计特性破译.
150、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用多个密文符号来表示同一个字母.
151、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母频率.
152、破译维热纳尔密码的关键是确定周期.
153、普莱费尔加密法是一种替换密码.
154、普莱费尔加密法的密钥一个关键词确定产生的.
155、破译普莱费尔密码的方法是穷举法.
156、利用关键词的一些特征猜测关键词字母, 从而完成普莱费尔密码的破译.
157、是有理数域的子域.
158、在有理数域上的极小多项式为.
159、都是代数数.
160、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的轨道数是
161、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因为方桌的三条腿总是同时着地, 所以 .
162、设表示方桌一双对角的腿与地面距离之和, 表示方桌另一双对角的腿与地面距离之和. 因地面是光滑曲面, 则都是 .
163、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有. 则存在使得 .
164、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是连续函数, 且对于任意, 有 . 则存在使得0.
165、方桌平稳问题就转化为数学命题: 已知都是 函数, 且对于任意, 有. 则存在使得0.
166、二级制数10101的十进制数为 .
167、设二元域上的矩阵, 接收的码字为1000100, 则出错的位置为 .
168、符合要求的最优渡河方案有 种.
169、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在岸上的允许状态向量的个数为 .
170、载物过河问题中, 将状态量化为(在,不在)=(1,0). 状态向量表示 (人,狗,鸡,米), 则在船上的允许状态向量的个数为 .
171、在二元域中, 令 则的全部解的个数是 .
172、在物种多样问题的数学模型说明在极限情况下, 培育的植物都是 型.
173、随机试验: 记录某城市120急救电话台一昼夜接到呼唤的次数. 则 古典概型.
174、随机试验 : 抛一颗骰子, 观察出现的点数. 则是 .
175、行列式表示一个 .
176、矩阵是一个 .
177、物种多样的数学模型说明: 在极限情况下, 消失的植物是 型.
178、线性规划的可行域是 .
179、线性规划最优解在凸多面体的 达到.
180、线性规划的 与可行域的顶点可以建立一一对应.
181、若线性规划有可行解, 则一定有 .
182、若线性规划有可行解, 则一定有 .
183、若线性规划有最优解, 则一定有 基本可行解.
184、求整数解线性规划的方法之一是 .
185、人员安排问题的数学模型是 .
186、求解线性规划的方法之一是 .
187、去的消防队员越多森林损失越小, 救援开支 .
188、森林救火建模过程中, 需要综合考虑森林损失和救援开支 , 使得总费用 .
189、设是开始灭火时刻, 是时刻森林损失面积, 当时, 火势增大, .
190、在窗户防寒问题的建模过程中, 作的假设个数是 .
191、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成 , 与成反比.
192、厚度为的均匀介质, 两侧温度差为, 则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与成正比, 与成 .
193、双层玻璃窗比单层玻璃窗保温性 .
194、双层玻璃窗比单层玻璃窗热量损失 .
195、反映双层玻璃窗在减少热量损失上的功效, 它只与相关. 当由0增加时, 下降很快, 而当超过一定值()后, 下降很慢. 所以不是 .
196、通常, 建筑规范要求. 则, 即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 左右.
197、鞋子进少了, 不能满足 .
198、鞋子进多了, 资金 .
199、在老板困惑问题建模过程中, 假设缺货是 .
200、在老板困惑问题建模过程中, 时间单位是 .
201、订货是一个 事件.
202、设是 每次订购时的组织费, 是单双鞋子的购买费, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 是一次订购量. 若 则购买费为 元.
203、设是一次订购量, 是单双鞋子单位时间的贮存费, 则贮存费用为每单位时间 元.
204、设为时刻的假冒伪劣商品数, 单位时间内造假产生的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内维持正常社会秩序打掉的假冒伪劣商品数为常数, 单位时间内因政府部门开展某种运动所打掉的假品数与时刻的假品数成正比, 即设为 , 其中为打假强度系数. 由模型知道, 只要适当, 随着时间的推移, 假冒伪劣商品数可以达到" ".
205、由于打假需要资金, 而且范围越大, 所需资金也 .
206、微观模式的守恒原理: 净变化率 = 输入率 - .
207、由于现实社会中, 打假成本与打假强度、造假规模、法律制约与造假群体的素质等方面有关, 完全杜绝假品是 .
208、只要假冒伪劣得以产生的那些 还存在, 这种现象就不会自动消失.
209、人体的 是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志.
210、营养需求量是维持身体正常的生理功能所需的 的数量.
211、一般情况下, 成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量 焦耳.
212、能量摄取和消耗都是随 变化的.
213、设为每千克体重每小时所消耗的能量. 则以天为单位的基础代谢的能量消耗为 (焦耳/日).
214、任何时间段内由于体重改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与 的能量之差.
215、人的体重与时间的关系为, 其中. 则表示人 进食.
216、由于列车容量有限, 因此提供的用餐量及食品是 的, 适当提高价格是正常的.
217、最优价格方案问题可以归结为 数学模型的建立与求解问题.
218、进货量固定, 而 的不断变化, 必将导致亏损的不断变化.
219、在供求均衡情形下, 亏损将达到 .
220、报童策略的数学模型可以理解为 随机库存问题.
221、报童策略的数学模型适用于 机会存贮以供需求的产品.
222、随机变量服从参数为的 , 其密度函数为其中.
223、报童应该根据需求量确定购进量, 而购进量是随机的, 所以这是一个 .
224、非常准确地反映了在 年间世界人口总数.
225、非常准确地反映了在1700-1961年间世界人口总数. 因为这期间地球上的人口大约每35年翻一番, 而上式断定34.6年增加 倍.
226、逻辑模型的提出者是 .
227、表示自然环境条件所能容许的最大人口数, 假设净增长率为, 则净增长率随着的增加而减少, 当时, 净增长率趋于 .
228、从公式可知, 当时, 是时间的 函数
229、由于, 则当时, .
230、由于, 则 当时, .
231、逻辑模型检验美国从1790年到1950年的人口, 发现模型计算结果与实际人口在1930年以前都非常吻合, 自从1930年以后, 误差越来越大, 一个明显的原因是在 代美国的实际人口数已经突破了20世纪初所设极限人口.
232、表示自然环境条件所能容许的最大人口数. 随着一个国家经济的腾飞, 它所拥有的食物就越丰富, 的值也就 .
233、男生追女生可以用 刻画.
234、设时刻女对君的疏远度为. 则当君没开始追求女时, 女对君的疏远度 , 因为平时发现的君的不良行为. 这符合malthus模型, 即, 其中为正常数.
235、设, 则点是的唯一 .
236、曲面与的交线在坐标平面 的投影是环绕点的闭曲线簇. 这说明学业成绩和疏远度成 变化.
237、尽管闭轨线不同, 但在其周期内的和的平均数量都分别是一 , 而且恰为平衡点的两个坐标.
238、在其周期内的和的平均数量都分别是和. 由此可见, 攻势作用力的增大使平均疏远度增加, 平均学习成绩 .
239、从数学模型分析可知: 考试期间, 由于功课繁忙, 使得追求攻势减少, 即减小, 与平时相比, 将有利于学业成绩的 .
240、凯撒密码是 的密码实例.
241、凯撒密码的加密、解密过程都是以字母移位的 为参照的.
242、凯撒密码可以用 破译.
243、改进后的凯撒密码可以用英语的 破译.
244、避免改进后的凯撒密码被英语的统计特性破译的好方法是用 密文符号来表示同一个字母.
245、维热纳尔密码用严格的轮换方式重复使用一串简单的代换密码, 很好的伪装了基础语言中的字母 .
246、破译维热纳尔密码的关键是确定 .
247、普莱费尔加密法是一种 密码.
248、普莱费尔加密法的 一个关键词确定产生的.
249、基于联立方程的加密算法的发明者是 .
250、在电影《国家宝藏2》中, 英国女王曾向美国内战中的南方同盟写过两封关于黄金城的密信, 其中一封的加密方法是 .
251、破译维热纳尔密码的第一人是 .
252、有理数域是数域的 .
253、都是 .
254、最小数域是 .
255、为在有理数域上的 .
256、正六边形的对称性群由 个元素构成.
257、所有正有理数构成的集合关于数的乘法构成 .
258、将正三角形瓷砖的三个顶点染成黑色或红色, 共有 种染色方法.
259、正三角形的对称性群中有 个旋转变换.
260、3元对称群的元素个数为 .
261、3元对称群的所有子群的个数为 .
262、3元对称群的平凡子群的个数为 .
263、3元对称群的非平凡子群的个数为 .
264、正六边形的对称性群含有元素个数为 .
265、设有限群作用于有限集上. 对, 令中被固定的元的集合记为则在的作用下的 是
266、将正六边形瓷砖的三个顶点染成白色，三个顶点染成黑色, 共有 种染色方式.
267、正六边形旋转变换有 个 .